小學五年級會開始帶大家認識幾何圖形，從三角形、平行四邊形、再到梯形；而到了小六的數學課就會開始介紹「圓形」，包含生活中隨處可見的圓形物品，再到圓周長的計算都是我們會學習到的內容，這篇文章就要來帶大家進一步的認識「圓周長」。
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內容目錄
圓周長、圓心、直徑的概念
正式開始介紹如何算圓周長前，我們先帶大家來複習關於圓形的幾個重點，也就是圓周長、圓心，以及直徑：
圓形重要名詞定義
- 圓周長： 圓周長是一個長度單位，是完整繞圓形一圈的長度。
- 圓心： 圓心的意思就和字面上一樣是「圓的中心」，從圓心到圓的所有邊緣距離都相等，和圓形是在同一個平面上。
- 直徑： 直徑是一條會通過圓心的線，線的兩端會剛好碰在圓上。
圓周長公式 = 直徑 x 圓周率
計算前先了解定義：圓周率是什麼？圓周長與直徑成固定比率
圓周率是什麼？圓周長與直徑有什麼關係？想要找出圓周長和直徑之間的關係，首先我們可以先拿出一個捲尺，並且拿出兩個大小不一的圓，並依序如下圖把圓的圓周長和直徑量出來：
| 圓周長 | 直徑 | 圓周長 ÷ 直徑 |
|---|---|---|
| 大約15.7cm | 5cm | 大約3.14 |
| 大約31.4cm | 10cm | 大約3.14 |
從表格中我們可以發現無論圓的大小如何，將「圓周長 ÷ 直徑」後的數值都大約為 3.14，而這也就是我們所稱的圓周率。但其實圓周率是「無限不循環小數」，也就是在小數點之後有無數的數字，而且數字之間沒有重複關係，但在小六程度為了方便計算，我們會先取近似值 3.14 來代表圓周率。
圓周長公式推導
就如同我們剛剛所發現的，無論圓的大小如何，把「圓周長 ÷ 直徑」後的數值都大約為 3.14，也就是圓周率，所以同理反推回去，我們也可以藉由直徑和圓周率之間的關係來算出圓周長的長度，也就是：「直徑 x 圓周率(3.14) = 圓周長」。
搞懂觀念，變化題也會算
只要搞懂了圓周長、直徑和圓周率之間的關係，我們不但可以透過直徑與圓周率求出圓周長，還可以透過圓周長與圓周率來反推求直徑的長度，也就是「 圓周長 ÷ 圓周率 = 直徑」。所以只要把圓周長公式搞懂，這類型的變化題我們也可以輕鬆得分囉！
圓周長相關練習題
圖形題 1
下圖是直徑10公分的圓，請問他的圓周長是幾公分？ (圓周率=3.14)
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答案：31.4公分
詳解： 此圓的直徑為10公分，所以我們套入公式：
「圓周長 = 圓周率 x 直徑」就可以得到答案
→ 圓周長 = 3.14 x 10 = 31.4。
圖形題 2
下圖是一個邊長20公分的正方形，要剪出一個最大的圓，請問他的圓周長是幾公分？(圓周率=3.14)
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答案：62.8公分
詳解： 直徑的定義是通過圓心的線，且剛好兩端落在圓上，因此我們可以發現這個圓的直徑剛好是這個正方形的邊長，也就是20公分。 套入公式：
「圓周長 = 圓周率 x 直徑」
→ 圓周長 = 3.14 x 20 = 62.8。
文字題 1
有一個直徑10公分的輪胎，把它放在桌上滾5圈之後，請問他移動了多少距離？ (圓周率=3.14)
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答案：157公分
詳解： 輪胎滾一圈就等於滾了一個圓周長的距離；所以我們將輪胎滾五圈就等於五個圓周長。
一個圓周長的距離 = 10 x 3.14 = 31.4
五個圓周長的距離 = 31.4 x 5 = 157。
題目改自：保良局金銀業貿易場張凝文學校
文字題 2
拿一段10公尺的繩子來繞圓柱一圈後，繩子剩下0.58公尺，請問這個圓柱的直徑是多少公尺？(圓周率=3.14)
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答案：3公尺
詳解： 圓周長為原本繩子長再剪掉繞完一圈剩下的長度
→ 圓周長 = 10 – 0.58 = 9.42
之後再套入圓周長、直徑和圓周率之間的關係，也就是「圓周長 ÷ 圓周率 = 直徑」
直徑 = 9.42 ÷ 3.14 = 3
題目改自：Youtube頻道「GreatKidsLearning」
圓周長計算機
家長會需要檢查小朋友作業的答案對不對，但這個時候還需要拿出計算紙來一一驗算的話就太麻煩了，所以我們在下面有提供計算工具，可以讓家長快速的驗算小朋友的答案。
總結
總結以上，今天我們幫大家整理了圓周長的相關概念還有題目，希望可以讓大家更快、更了解圓周長的概念，在面對變化題也可以輕鬆應對。
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