整數四則運算是屬於小五數學的範圍，學好四則運算可以幫以後國高中的數學打下良好的基礎，在往後的數學計算上可以更得心應手。但如果想要快速的學好四則運算，那就必須要了解四則運算的規則，並且把這些規則內化。下面我們就幫大家整理了四則運算的基本概念，讓你可以更簡單、快速地掌握四則運算。
看完這篇文章你會學到：
在開始正式介紹四則運算的內容前，先讓你了解整數四則中最重要的核心概念，只要掌握好這些概念，就可以輕鬆應對四則運算的題目：
乘法與除法的混合計算
如果碰上計算式中同時含有乘法與除法，第一組數字不動，後面的每一組數字都可以隨意調動順序，但要小心的是調動順序是以「一組」為單位，要連同數字前的乘號或除號一同調換！ 以計算式『 42 x 3 ÷ 7 』來作舉例：
| ⭕️ 正確算法 | ❌ 錯誤算法 |
|---|---|
| 42 x 3 ÷ 7 (將 x 3 和 ÷ 7 兩組數字調換) = 42 ÷ 7 x 3 = 6 x 3 ＝18 | 42 x 3 ÷ 7 (只有將數字3和7調換） = 294 ÷ 3 = 98 |
💡 小試身手：請算出『 63 x 5 ÷ 7 』 ＝？
正確答案：45
詳解：
因為先算出 63 x 5 的話數字變太大容易出現計算錯誤，所以這個時候可以將「x5」和「÷7」兩組數字作調換，變成『 63 ÷ 7 x 5 』，之後就可以快速做計算了。 63 ÷ 7 x 5 ＝9 x 5 ＝45
連續除法的計算
如果碰上計算式中有連續的除法，第一組數字不動，後面的每一組數字都可以隨意調動順序，答案不會改變。但一樣要記得：調動順序是以「一組」為單位，要連同數字前除號一同調換！ 以計算式『 210 ÷ 5 ÷ 7 』為例 :
| ⭕️ 正確算法 | ⭕️ 正確算法 |
|---|---|
| 210 ÷ 5 ÷ 7 （不變動直接算） = 42 ÷ 7 = 6 | 210 ÷ 7 ÷ 5 (將 ÷ 5 和 ÷ 7 兩組數字調換) = 30 ÷ 5 = 6 |
雖然左邊和右邊兩者都是正確的算法，但右邊算法在計算上會更容易，因為21剛好是7的倍數，不需要用到直式來做計算就可以得知答案是30，可以降低粗心算錯的風險。
總結來說，如果是一個由除法組成的計算式，後面的每一組數字隨意調動，答案也不會改變。
💡 小試身手：請算出『 1500 ÷ 20 ÷ 15 』 ＝？
正確答案：5
詳解：
如果先將 1500 ÷ 20 的話會需要用到直式來做計算，所以這個時候可以將「÷ 20 」和「 ÷ 15 」兩組數字做調換，變成『 1500 ÷ 15 ÷ 20 』，這樣 1500 ÷ 15 可以很快速的算出答案是 100，之後的計算上就十分容易了。
1500 ÷ 15 ÷ 20 = 100 ÷ 20 = 5
四則運算基本規則：有括號先算、先乘除後加減、由左向右算
接下來要介紹四則混合運算的三個基本規則，首先在看到算式的時候，我們需要先注意是否有括號，括號內的算式要先算；接下來要注意算式中有沒有乘號或除號，有乘號和除號的部分要先算完；最後則是由左向右算，就可以輕鬆的完成算式了！ 以計算式「 60 – (90 – 20) ÷ 7 + 20 」為例：
| 算法 | 理由 |
|---|---|
| 60 – (90 – 20) ÷ 7 + 20 = 60 – 70 ÷ 7 + 20 | 有括號先算 |
| 60 – 70 ÷ 7 + 20 = 60 – 10 + 20 | 有乘號或除號要先算 |
| 60 – 10 + 20 = 50 + 20 = 70 | 由左而右算 |
💡 小試身手：請算出『 60 + (11 + 72 ÷ 8) x 2 』＝？
答案：100
詳解：
在算式中有括號，所以要優先算
→ 60 + (11 + 72 ÷ 8) x 2，此外在括號中有除號出現要先算有除號的部分
→ 60 + (11 + 72 ÷ 8) x 2 = 60 + (11 + 9) x 2 = 60 + (20) x 2
→ 接著在算式60 + 20 x 2 中要先算有乘號的部分
→ 60 + 20 x 2 = 60 + 40
→ 最後再將式子由左而右算就可以得到答案了 → 60 + 40 = 100
四則運算進階規則：乘法分配律介紹
乘法對加法的分配律
舉例來說，題目：「兔寶寶一天存4根紅蘿蔔，兔小妹一天存6根紅蘿蔔，請問兩人存7天共可以存多少根紅蘿蔔？」，這個題目有兩種算法：
| 算法1 | 算法2 |
|---|---|
| 把兔寶寶和兔小妹7天存的量分開算，最後再加起來： 兔寶寶7天存：4 x 7 = 28 兔小妹7天存：6 x 7 = 42 兩人7天存：28 + 42 = 70 | 先找出兔寶寶和兔小妹兩個人一天總共可以存多少，之後再算出兩個人7天可以存多少： 兩人1天存：4 + 6 = 10 兩人7天存：10 x 7 = 70 |
由此可知，算式『4 x 7 + 6 x 7』和算式『 (4 + 6) x 7』會有相同的答案，把數字用a, b, c來替代的話可以得出 (a + b) x c = a x c + b x c，這也就是乘法對加法的分配率。
乘法對減法的分配律
舉例來說，題目：「兔寶寶一天存4根紅蘿蔔，兔小妹一天存6根紅蘿蔔，請問7天下來兔小妹比兔寶寶多存了幾根紅蘿蔔？」，這個題目有兩種算法：
| 算法一 | 算法二 |
|---|---|
| 分別算出兔寶寶和兔小妹7天存的量，最後再相減： 兔寶寶7天存：4 x 7 = 28 兔小妹7天存：6 x 7 = 42 | 先算出兔小妹1天比兔寶寶多存幾根紅蘿蔔，之後再乘上7天後總共多出幾根： 7天後兔小妹比兔寶寶多存：42 – 28 = 14 兔小妹一天比兔寶寶多存：6 – 4 = 2 7天後兔小妹比兔寶寶多存：2 x 7 = 14 |
由此可知，算式『 6 x 7 – 4 x 7』和算式『 (6 – 4) x 7』會有相同的答案，把數字用a, b, c來替代的話可以得出 (a – b) x c = a x c – b x c，也就是乘法對減法的分配率。
💡 小試身手：有一家商店一天可以賣出30罐可樂和20罐雪碧，請問：
(1) 三天後總共賣出了幾罐飲料？
(2) 三天後可樂比雪碧多賣出幾罐？
(1) 三天後總共賣出了幾罐飲料？
(2) 三天後可樂比雪碧多賣出幾罐？
答案：
(1) 總共賣出150罐飲料
(2) 可樂比雪碧多賣出30罐
詳解：
(1) 可以運用乘法對加法的分配率，首先先算出一天總共賣出幾罐飲料，之後再求出三天賣出去的飲料罐數。
→ (30 + 20) x 3 = 50 x 3 = 150
(2) 可以運用乘法對減法的分配率，首先先算出一天可樂比雪碧多賣出幾罐，之後再算出三天後可樂比雪碧多賣出幾罐。 → (30 – 20) x 3 = 10 x 3 = 30
四則運算題目：應用題實戰練習
認識完四則運算裡最核心的概念之後，接著來試試實際的應用練習吧！
媽媽帶了300元到菜市場，買了20顆6元的蛋，又買了4顆40元的蘋果，請問媽媽最後剩下多少錢？
這題首先要先算出媽媽總共花了多少錢（蛋費用＋蘋果費用），之後再用300元來減掉花掉的錢。
算式→ 300 – (20 x 6 + 4 x 40) = 300 – (120 + 160) = 300 – 280 = 20 由此可知，最後媽媽會剩下20元。
💡 小試身手：
小明在跳蚤市場賣東西，他已經賺了150元，之後他又賣出5隻定價20元的娃娃還有7個定價50元的積木，最後他總共賺了多少錢？
小明在跳蚤市場賣東西，他已經賺了150元，之後他又賣出5隻定價20元的娃娃還有7個定價50元的積木，最後他總共賺了多少錢？
答案：600元
詳解：
首先算出之後他總共賺多少錢，之後再加上他原本已經賺的150元，就可以得出答案。
算式 → 150 + (5 x 20 + 7 x 50)，要記得算式當中括號要先算和先乘除後加減的概念喔！
= 150 + (100 + 350) = 150 + 450 = 600
結論
總結以上，這篇文章幫大家整理了四則運算的三大概念：有括號先算、先乘除後加減、和由左向右算；除此之外，乘法對加法和減法的分配率也是幫助我們能更輕鬆的算出答案的好方法，希望這篇文章能夠幫助大家更了解四則運算。我們在上面也有提拱給大家一些四則運算題目，在練習完題目後也可以用計算機確認自己有沒有算錯喔！
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