國中數學｜菱形面積怎麼算？一篇認識菱形定義、性質與常見題型

菱形是國中數學一定會學到的一種特殊四邊形，學生需要認識不同的幾何圖形、辨認其特性從而推導數學公式，而在生活中隨處都可以觀察到的菱形的物品到底有哪些特性呢？以下小編將會逐一介紹菱形的基本定義、計算方式與試題範例，供各位讀者做參考：

菱形的基本定義與性質

菱形的基本定義

菱形Rhombus的定義為四邊長度皆相等且對角線互相垂直平分，其對角線共有兩條。

像是上圖中，AB的距離=BC的距離＝CD的距離＝DA的距離，且中間兩條對角線互相垂直平均分割。

菱形有哪些特殊性質？

菱形的特殊性質為：

1. 四條邊長都相等；
2. 對角線互相垂直平分；
3. 由中心點出發左右兩側均為對稱。

菱形是平行四邊形嗎？

許多學生在剛接觸菱形時會將其與平行四邊形混淆，但其實兩者並不絕對相同。平行四邊形的性質為對邊相等，而菱形的性質是四邊等長，符合平行四邊形的定義，因此菱菱形是平行四邊形的一種，但平行四邊形不一定就是菱形。

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以下將整理了其他的特殊平行四邊形，供各位讀者做參考：

還有哪些特殊的平行四邊形？

除了菱形之外，還有其他特殊的平行四邊形如下：

長方形

長方形的定義為有一個角是直角，且四個邊長互相平行的四邊形。

正方形

正方形的定義為：四邊均相等，且四個角都是直角的四邊形。

梯形

梯形的定義為：只有一组對邊互相平行，另一組不平行，且呈現一邊凸起的四邊形。

等腰梯形

等腰梯形的定義為：兩側邊長度相等，且兩底角度相等的梯形，更能被一條對稱軸平分成兩塊相同大小的圖形。

箏形

箏形的定義為：一條對角線可以垂直平分另一條對角線，且AB長度等於AD。

延伸閱讀：秒懂梯形面積公式｜超詳細解說＋例題演練，不用死背也能懂！

菱形面積怎麼算？

菱形的面積公式為：對角線乘積除以2，其推導方式是將平行四邊形兩條對角線畫出，可以看到線條將菱形分成四塊相同大小的直角三角形，將角AOD、角COD如上方圖所示，移動到角BPA、角BQC的位置，因對角線互相垂直，在移動過後會形成一個長方形，可從而得知菱形ABCD 的面積=長方形 APQC的面積，即：QC × AC 等於二分之一的 BD × AC 也等於對角線乘積除以2

菱形定義、面積相關試題演練

1. 下列敘述何者錯誤？

（A）正方形是矩形

（B）正方形是菱形

（C）若四邊形是矩形，則對角線互相垂直

（D）若四邊形是菱形，則對角線互相平分

2. 下圖中菱形ABCD中，O為對角線AC、BC的交點，已知AC為8公分、BD為6公分，則菱形ABCD的周長為多少公分呢？

3. 已知一菱形的對角線分別為8公分和12公分，則此菱形的面積為何？

4. 將一張長方形的圖畫紙摺疊兩次（如下圖），再剪去一個三角形，最後將圖畫紙展開，請問中間空心的形狀為何種幾何圖形呢？

（A）矩形

（B）菱形

（C）三角形

（D）梯形

💡總結

綜合以上小編對菱形的介紹後，相信各位都一定更加了解何謂菱形了吧！因為菱形屬於國中數學必會接觸到的幾何圖形之一，了解其規則與原理可以幫助在理解題目時更有概念，若是在解題時有任何問題，除了向學校老師尋求協助外，善用網路線上資源也是一個很棒的學習工具，像是線上家教平台AmazingTalker的數學家教可以針對學生的學習狀況量身打造專屬的學習教材與練習題，可有效提升學生實力。

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