中位數是概率論與統計學中常用到的數值專有名詞，因為它的計算結果與算術平均數相近，因此常用來作為研究數據的代表值，在生活中的應用也實為廣泛，可用來做為衡量平均薪資、平均成績、平均身高等標準，自國中數學課程內容就可接觸到相關教學，本文將帶大家更進一步了解中位數的特性、算法，以及衍生的MEDIAN函數。
內容目錄
什麼是中位數？
中位數（MEDIAN），又稱為中值，指的是將數據按大小順序排列成一個數列時，數列中間位置的該數據。而它也屬於一個樣本或機率分布中的一個數值，用來將數值集合區分為數量相等的兩部分，因此，有一半數字的值將大於中位數；而另一半數字的值則小於中位數。計算方式因應觀察值群體為偶數或奇數而有所不同，並且中位數只能有一個，一般來說，當一組資料包含特大或特小的極端數值，算術平均數將容易受影響，但中位數則能夠較無誤差的顯示資料的集中趨勢。
中位數怎麼算？
中位數算法的第一步驟為將資料數值由小而大排列，但當總個數為奇數或偶數時，為了讓數值結果更加公正與趨於實際，計算方式將有所不同，可按照以下兩步驟計算出中位數：
第一步：整理數值資料
首先，將一組數值資料由左至右、由小到大排列，中位數將為數列中最中間的數值。
第二步：找出中間值
若數值資料為奇數：
若有奇數個數值資料，則取最中間的數值為中位數。
Q：試求 1，2，3，3，4，7，8，8，9 的中位數。
A：共有9個資料個數，而最中間的資料為第5筆，因此中位數等於4。
若數值資料為偶數：
若有偶數個數值資料，則取中間兩個數值的算術平均數為中位數。
Q：試求 1，2，2，3，3，4，7，8，8，9 的中位數。
A：共有10個資料個數，而最中間的資料為第5、6筆，因此中位數等於 (3+4)/2=3.5。
如何在Excel中找出中位數？
Excel軟體中可運用多種函數公式，其中也包括中位數。透過Excel的MEDIAN ( number1 , [number2]… ) 函數可更方便的找到數列中的中位數，如此一來面對龐大的數據量便能用更快速的方式取得相對應的值，可多加以此函數練習中位數概念。
MEDIAN函數介紹
MEDIAN函數會自動衡量數列中的集中趨勢，也就是判斷一組數字在統計分配中的中心位置，透過此公式就能夠幫助使用者快速計算從 number 1 到 number n 範圍的中位數，而數字可選取數個儲存格，也可以直接輸入數字，並以逗號隔開。
MEDIAN函數操作範例
Q：試求班級中10位同學身高的中位數。
A：在空格處輸入=MEDIAN，選取含身高資料範圍的儲存格B2:B11，按下ENTER鍵，即能計算出中位數為169。
若以手動為計算方式，則需先將數列由小到大排序為150，155，161，163，168，170，171，175，177，179。共有10個資料個數，而最中間的資料為第5、6筆，因此中位數等於 (168+170)/2=169。
其他代表集中趨勢的值：平均數、眾數
除了上述的中位數以外，亦有平均數、眾數為可計算出集中趨勢或中央趨勢（Central Tendency）的數值，經常被稱為「平均」，表示一個機率分布的中間值。
1. 平均數
平均數（Mean, Average）又稱為「算術平均數」，是集中趨勢最常使用的數值，但並非所有類型的資料都適合使用此算法，因平均數可能因為受到特大或特小的極端值而影響計算結果。計算方式為資料數值的總和除以資料的個數，範例如下：
Q：試求 1，2，5，7，9 的算術平均數。
A：資料總和為1+2+5+7+9=24，資料個數為5個，則中位數等於24/5=4.8
2. 眾數
眾數（Mode）為一組數據中出現次數最多次的數值，一組數據中可以有多個眾數，也可以沒有眾數，如下：
Q：試求 1，2，2，8，5，8，9，8，4，8 的眾數。
A：因出現最多次為8，因此眾數為8。
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無論是中位數、平均數或眾數皆為衡量集中趨勢的標準之一，而中位數則更接近於準確的數值，建議在理解中位數怎麼算的觀念後可利用Excel軟體假設數字多加嘗試練習，不僅能夠運用在數值計算上，也能發揮在日常生活應用，清楚掌握數據資料中的中間值。如果想要學習更多數學與生活應用的技巧，歡迎到AmazingTalker上尋找數學一對一家教，無論是生活上的數學應用，還是學科上的數學疑難雜症，平台上的專業教師都能幫你一解疑惑！
